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SHA70GO
résolu

Bonjour je n'arrive à faire cet exercice , pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je vous remercie d'avance.
Dans chacun des cas ci dessous, déterminer une équation réduite et une équation

cartésienne de la droite

a) d1 passe par A(1 ;-5) et B(3;3)

b) d2 passe par A(1;2) et admet comme pente m=4

c) d3 passe par A(3 ;-4) et admet comme vecteur directeur ⃗u(2;−3)

d) d4 passe parA(-1;2) et par B(-1;5)​

Répondre :

BERNIE76GO

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Vect AB(3-1;3-(-5)) ==>AB(2;8)

Un vecteur directeur de (d1) est vect AB(2;8) ou u(1;4)

Un vecteur directeur de (d1) d'équation : ax+by+c est (-b;a).

Donc :

a=4 et b=-1

(d1) ===>8x-y+c=0

Passe par B(3;3) donc :

4*3-3+c=0 ==> c=-9

(d1) ==>4x-y-9=0

b)

m=-a/b=4=-4/-1

-a=-4 donc  a=4 et b=-1

d2 ==>4x-y+c=0

Passe par A(1;2) :

4*1-2+c=0 ==>c=-2

d2 ==>4x-y-2=0

c)

Un vecteur directeur de (d1) d'équation : ax+by+c est (-b;a).

u(2;-3) donne : b=-2 et a=-3

d3 ==>-3x-2y+c=0

Passe par A(3;-4) :

-3*3-2*(-4)+c=0 ==>c=1

d3 ==>-3x-2y+1=0

d)

A et B ont même abscisse x=-1 donc d3 de la forme : x=-1

d4 : x+1=0

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