Réponse :
Bonjour
1) Le coefficient directeur de (AB) est :
(yB - yA)/(xB - xA) = (-8-8)/(3-7) = -16/(-4) = 4
L'équation de (AB) est donc de type : y = 4x + b
A ∈ (AB) donc ses coordonnées vérifient l'équation
On a donc : y(A) = 4x(A) + b
⇔ 8 = 4×7 + b ⇔ b = -20
L'équation de (AB) est donc : y = 4x - 20
Le coefficient directeur de (CD) est :
(yD - yC)/(xD - xC) = (7 - (-1))/(2/3 - (-2)) = 8/(8/3) = 3
Son équation est donc de type : y = 3x + b
C ∈ (CD) donc ses coordonnées vérifient l'équation
On a donc yC = 3xC + b
⇔ -1 = 3 ×(-2) + b ⇔ b = -1 + 6 = 5
L'équation de (CD) est donc : y = 3x + 5
2) Résolvons l'équation 4x - 20 = 3x + 5
⇔ x = 25
L'abscisse de S est donc 25
Son ordonnée est : 4×25 - 20 = 100 - 20 = 80
Donc S(25 ; 80)
3) Le point T ∈ (d) donc son abscisse est 5
Le point T ∈ (CD) donc son ordonnée est : 3×5 + 5 = 20
Donc T(5 ; 20)
