Réponse :
Bonjour,
1. Le début de la pasteurisation correspond à t = 0 s, on a donc :
[tex]n(t) = 0,98*0 = 0[/tex]
Il y a donc 0 germes au début de la pasteurisation.
2.a) La fonction N est une fonction affine, plus particulièrement linéaire de la forme [tex]n(t) = 0,98*t[/tex] donc de coefficient directeur ou pente = 0,98 > 0
On en déduit que N est croissante sur [0 ; 240]
La fonction est croissante et elle représente le nombre de germes en millions au cours du temps, donc il y a de plus en plus de germes pendant l pasteurisation.
b)pour tracer une fonction linéaire, on dessine une droite passant par 0 et qui ,quand on avance de 1 en abscisse, croit de 0,98 = pente.
3.a) C'est une équation, on cherche donc le temps t pour lequel le nombre de germes N en millions est égal à 0,5.
On résout donc [tex]n(t) = 0,98*t = 0,5[/tex]
on isole le t ce qui nous donne : [tex]t = \frac{0,5}{0,98}[/tex]
Pour contrôler sur le graphique il suffit de regarder la valeur 0,5 en ordonnée et repérer l’abscisse pour lequel la droite passe par ce point.
b) Il semble il y avoir une erreur dans l’énoncer, en effet si le nombre de germe croît, il n'y a pas de temps au bout duquel les germes < 50000
Si jamais il y avait un signe moins dans l'expression de n, cela serait possible, à ce moment la response à la question 2.a) se retrouve inversée.
