Bonjour
Déterminer la longueur de la clôture du champs revient à calculer le périmètre de la figure ABECD.
Périmètre = CE + CD + DA + AB + BE (le périmètre est la somme de toutes ces longueurs)
On a donc 5 longueurs à calculer.
Pour AB : On déduit de la figure que AB = x. Or dans l'énoncé on nous indique que x = 30 cm donc AB = 30 cm
Pour AD, DC et BC : On voit que la figure ABCD est un carré. L'une des propriétés du carré est que ses 4 côtés sont égaux (c'est d'ailleurs ce que la figure montre grâce au symbole // sur chaque longueur)
On a donc AB = BC = DC = AD. Or AB = 30 cm donc les 3 autres côtés ont la même longueur.
Pour CE : la figure indique que CE = AB = BC = CD = AD donc CE = 30 cm aussi
Pour BE : On se place dans le triangle rectangle BCE. D'après le schéma on voit qu'il est rectangle en C. On a toutes les conditions pour appliquer le théorème de Pythagore :
BE² = BC² + CE²
BE² = 30² + 30²
BE²= 1800
BE =√1800
BE = 30√2 (valeur exacte) ≅ 42,42640.....
On peut donc enfin calculer le périmètre :
Périmètre = CE + CD + DA + AB + BE = 30 + 30 + 30 + 30 + 30√2 = 162 m (arrondi au mètre près)
La longueur de la clôture de ce champs est 162 m.
