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résolu

Bonjour help svp :
Exo 6 : soit f la fonction définie sur R Par f(x)=9x au carré -(5x-3) au carré
1) factoriser l’expression de f(x)
2) donner le tableau de signes de la fonction f
Merci d’avance

Répondre :

AYUDAGO

bjr

f(x) = 9x² - (5x-3)²  

soit = (3x)² - (5x-3)²

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura f(x) = (3x + (5x-3)) (3x - (5x-3))

                   = (8x - 3) (-2x + 3)

tableau de signes

8x-3 > 0 qd x > 3/8

-2x + 3> 0 qd x < 3/2

x              -∞                 3/8                3/2                +∞

8x-3                    -                   +                    +

-2x+3                  +                   +                    -

f(x)                      -                     +                   -

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