Réponse :
1) représenter sur un arbre tous les possibles
/R R;R
/1/8
/ R /.....4/8.......B
/1/8 \3/8 /R
/ \N /1/8
/ .......4/8..............B /.........4/8........B B;B
\ \3/8 /R
\3/8 \N /1/8
\N................................../.........4/8......B
\
\3/8
\N N;N
p(R ; R) = 1/8 x 1/8 = 1/64
p(B;B) = 4/8 x 4/8 = 16/64 = 1/4
p(N ; N) = 3/8 x 3/8 = 9/64
la probabilité de tirer deux boules de la même couleur est
p(RR; BB ; NN) = 1/64 + 16/64 + 9/64 = 26/64 = 13/32
2) calculer la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes
RB ; RN ; BR ; BN ; NR ; NB
p(RB) = 1/8 x 4/8 = 4/64 = 1/16
p(RN) = 1/8 x 3/8 = 3/64
p(BR) = 4/8 x 1/8 = 4/64 = 1/16
p(BN) = 4/8 x 3/8 = 12/64 = 3/16
p(NR) = 3/8 x 1/8 = 3/64
p(NB) = 3/8 x 4/8 = 12/64 = 316
p = 4/64 + 3/64 + 4/64 +12/64 + 3/64 + 12/64 = 38/64 = 19/32
si l'on n'a pas le temps on peut utiliser
p⁻ = 1 - p = 1 - 13/32 = 32 - 13)/32 = 19/32
Explications étape par étape
