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Bonjour,
La fonction f est affine donc de la forme ax+b ( a: coeff directeur, b: ordonnée à l'origine, x: variable)
détermination du coefficient directeur a :
on utilise la formule du taux de variation (f(b)-f(a))/(b-a) avec b>a
on a donc (f(3)-f(1))/(3-1) = (9-1)/(3-1) = 8/2 = 4
a = 4 donc ax+b = 4x+b, il reste à déterminer b :
on sait que f(1)=1 c'est-à-dire 4*1 + b = 1
on résous cette équation : 4*1 + b =1 ⇔ b = 1-4 ⇔ b= -3
Donc f(x) = 4x-3
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