Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Pour les exercices 1 et 2, tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Explication :
1) Les points C, D, A et C, E, B sont alignés sur deux droites sécantes dans le même ordre.
On a : CD/CA = 5/7.5 = 0.66666 et CE/CB = 8/12 = 0.66666
Comme CD/CA = CE/CB, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (DE) et (AB) sont parallèles.
2) Les points S, O, M et G, O, P sont alignés sur deux droites sécantes dans le même ordre.
On a = SO/OM = 6/7 = 0.8571 et GO/OP = 4/5 = 0.8
Comme SO/OM ≠ GO/OP, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (PM) et (SG) ne sont pas parallèles.
3) A = (3x + 4)(3x - 4)
= 3x × 3x + 3x × (-4) + 4 × 3x + 4 × (-4)
= 9x² - 12x + 12x - 16
= 9x² - 16
B = 25x² - 100 ⇒ forme (a + b)(a - b)
= (5x + 10)(5x - 10)
Tu dois bien réviser la réciproque du théorème de Thalès et apprendre les égalités remarquables. Bonne continuation !
En espérant t'avoir aidé.
