Réponse:
1)
2,6/2 = 1,3 kg
2) 700 ans
3) 100×2,13≠200×2,35
213≠ 470
Les grandeurs du tableau ne sont pas proportionnelles.
4) Voir les 3 photos jointes pour des valeurs plus precises des parametres des equations
Modélisation lineaire
y = -0,0008x + 2,1244 r²=0,883
Modelisation quartique
y = 2,7.10⁻¹⁴x⁴-2,5.10⁻¹⁰x³+1,06.10⁻⁶x²-00,025x+2,59
r² n'est pas donné
Modelisation exponentielle :
y = 2,6e⁻⁰'⁰⁰¹ˣ
r² n'est pas donné
5)
On choisit la modelisation exponentielle. Le nuage de point est situé sur la courbe.
Dans la modélisation lineaire, les points ne sont pas alignés.
Dans la modélisation quartique, la fonction est a nouveau croissante pour x≥ 3000 ce qui ne correspond pas a la réalité.
6) m(t) = 2,6e⁻⁰'⁰⁰¹ᵗ
7) m(0)/2= 2,6e⁻⁰'⁰⁰¹ᵗ
1,3=2,6e⁻⁰'⁰⁰¹ᵗ
8)
½=e⁻⁰'⁰⁰¹ᵗ
ln(½) = -0,001t
-ln(2)= -0,001t
t = ln(2)/0,001
t ≈ 693,1
9) Il faut un peu plus de 693 annees pour diminuer la masse de déchet par deux par rapport à la masse initiale.
