Bonjour,
1) Les points A et B ont pour ordonnée 0.
f(x) = 0
⇒ (x - 0,4) = 0 OU (x - 2,4) = 0
⇔ x = 0,4 OU x = 2,4
⇒ A(0,4 ; 0) et B(2,4 ; 0)
2) f(x) = -2(x - 0,4)(x - 2,4)
= -2(x² - 0,4x - 2,4x + 0,96)
= -2x² + 5,6x - 1,92
⇒ L'abscisse de S est : -b/2a = -5,6/-4 = 1,4
Et l'ordonnée de S est : f(1,4) = -2(1,4 - 0,4)(1,4 - 2,4) = -2 x 1 x (-1) = 2
⇒ S(1,4 ; 2)
Remarque : S a la même abscisse que le milieu de [AB] : (0,4 + 2,4)/2 = 1,4
2) a) f(0) = -2 x (-0,4) x (-2,4) = -1,92
b) f(x) = -1,92
⇔ -2x² + 5,6x - 1,92 = -1,92
⇔ -2x² + 5,6x = 0
⇔ -2x(x - 2,8) = 0
⇒ x = 0 ou x = 2,8
