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ZEINASSILYNNGO
résolu

Bonjourr, c'est un exercice du chapitre equation de droite, il est très difficile
S'il vous plaît aidez moi ❤️
1° Place dans un repère orthonormé d'axes
x'Ox, y'Oy le point A(3; 2) et trace la droite (d)
d'équation y = 2x + 4 . On désigne par H le
projeté orthogonal de A sur (d).
2º Écris une équation de la droite (AH).
3° Calcule les coordonnées de H.
4° Calcule AH . Que représente AH pour A
et (d)?​

Répondre :

PROFDEMATHS1GO

Réponse :

Explications étape par étape

(AH)⊥(d) donc (AH):y=mx+p avec m*2=-1 donc m=-0,5

donc (AH):y=-0,5x+p et A vérifie cette équation

donc 2=-0,5*3+p donc p=3,5

donc (AH) : y=-0,5x+3,5

H vérifie les équations simultanées y=2x+4 et y=-0,5x+3,5

donc 2x+4=-0,5x+3,5 donc 2,5x=-0,5 donc x=-0,2

d'où y=2*(-0,2)+4=3,6 donc H(-0,2;3,6)

AH=√((-0,2-3)²+(3,6-2)²)=√(10,24+2,56)=√12,8=8√5/5

cela représente la distance du point A à la droite (d)

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