Bonjour !
Réponse :
Explication :
Ex15:
1)
Les triangles AID et ABC sont semblables car leurs angles sont égaux (revoir le cours sur les triangles semblable)
2)
AI/AB= AD/AC= ID/BC
3)
Calcul de AD
Reprendre les égalités du th de Thalès
AD/AC= AI/AB
or AI= AB/2= 14 mm
Donc produit en croix
AD/42= 14/28
28 AD= 42 x 14
AD= 588/28
AD= 21 mm
Calcul de ID
Appliquer les égalités du th de Thalès
AI/AB= ID/BC
14/28= ID/39
28 ID= 14 x 39
ID= 546/28
ID= 19.5 mm
Ex16:
1) le triangle ABC est un agrandissement du triangle AIJ de coefficient k = 4
28/7 = 4
AI = 7mm donc AB = 7*4 = 28mm
Le côté homologue à AI est AB
AC = 96mm
AJ = 96/4 = 24mm
Le côté homologue à AC est AJ
IJ = 30mm
BC = 30 * 4 = 120mm
Le côté homologue à IJ est BC.
2) AB/AI = AC/AJ = BC/IJ
3) (avec les valeurs connues de la figure)
28/7 = 96/AJ = BC/30
AJ * 28 = 96 * 7
AJ = 96 * 7 / 28
AJ = 24mm
BC * 7 = 28 * 30
BC = 28 * 30 / 7
BC = 120mm
Ou
BC * 24 = 96 * 30
BC = 96 * 30 / 24
BC = 120mm
