Réponse :
1) calculer la production annuelles U2 ; U3 et U4
U1 = 10 000
U2 = 10 000 + 0.035 x 10 000 = 10 000(1+0.035) = 1.035 x 10 000 = 10350
U3 = 1.0350 x 10350 = 10712.25
U4 = 1.0350 x 10712.25 = 11087.17875
.
.
.
Un = 1.035 x Un-1
2) vérifier que les termes U1, U2, U3 et U4 forment une suite géométrique et préciser la raison
U2/U1 = 10350/10000 = 1.035
U3/U2 = 10712.25/10350 = 1.035
U4/U3 = 11087.17875/10712.25 = 1.035
U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = 1.035
Un+1/Un = 1.035 ⇔ Un+1 = 1.035 x Un (Un) est une suite géométrique de raison q = 1.035
3) établir la relation donnant Un en fonction de n
Un = U1 x qⁿ⁻¹ ⇔ Un = 10 000 x (1.035)ⁿ⁻¹
4) calculer la production annuelle de la 10e année
U10 = 10 000 x 1.035⁹ ≈ 13628.9
Explications étape par étape
