Bonjour,
On rappelle que la formule de calcul de volume d'une pyramide est :
[tex]\frac{\textbf{aire base} \times \textbf{hauteur}}{3}[/tex]
Calcul de l'aire de la base.
La base est un carré de 5m de côté. Son aire est alors : [tex]5\times 5 = 25 m^2[/tex]
Calcul de la hauteur.
Le volume de la pyramide est [tex]63 \pi ^2[/tex] [tex]m^3[/tex], donc
[tex]\frac{\textbf{aire base} \times \textbf{hauteur}}{3} = 63 \pi^2\\[/tex]
Ainsi, en notant h la hauteur cherchée :
[tex]\frac{25 \times h}{3} = 63 \pi^2\\25 \times h = 3 \times 63 \pi^2\\25 \times h = 189 \pi^2\\h=\dfrac{189 \pi^2}{25} \\h \approx 74,6[/tex]
La hauteur de cette pyramide est [tex]h=\dfrac{189 \pi^2}{25}[/tex] m, ce qui correspond approximativement à 74,6m.
