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résolu

IMPORTANT, bonjour à tous, je n'arrive pas cet exercice aidez moi svp
merci d'avance!

On définit sur R la fonction f:x↦cos(2x).
La fonction f est-elle périodique ? Si oui, préciser sa période en justifiant la réponse.

Répondre :

TOMMUSGO

Bonjour,

On sait que x↦cos(x) est [tex]2\pi[/tex]-périodique. Donc [tex]cos(x+2\pi) = cos(x)[/tex].

Ainsi, [tex]cos(2(x+\pi)) = cos(2x+2\pi) = cos(2x)[/tex].

La fonction est donc bien périodique de période [tex]\pi[/tex].

Bonne journée !

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