Exercice 3:
(6 points)
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceintures
vendues. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur (0 :100] par C(r) = x² - 40x + 500.
1) Sachant qu'une ceinture est vendue 20€, exprimer la recette mensuelle R(x) en fonction de x.
2) Montrer que le bénéfice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que B(x) = (50)(-+ 10).
3) Dresser le tableau de signe de l'expression (x - 50x + 10).
Résoudre (x - 50) (-x+ 10) > 0.
5) En déduire le nombre de ceintures que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice.

Question

Mathématiques

résolu

Exercice 3:
(6 points)
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceintures
vendues. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur (0 :100] par C(r) = x² - 40x + 500.
1) Sachant qu'une ceinture est vendue 20€, exprimer la recette mensuelle R(x) en fonction de x.
2) Montrer que le bénéfice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que B(x) = (50)(-+ 10).
3) Dresser le tableau de signe de l'expression (x - 50x + 10).
Résoudre (x - 50) (-x+ 10) > 0.
5) En déduire le nombre de ceintures que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice.

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