Bonjour ! ;)
Réponse :
1) Pour x = 1 :
A = (1 - 1) (1² - 5 * 1 + 6)
A = 0
et B = (2 * 0 - 4) (1² - 4 * 1 + 3)
B = 0
Pour x = 2 :
A = (2 - 1) (2² - 5 * 2 + 6)
A = 0
et B = (2 * 2 - 4) (2² - 4 * 2 + 3)
B = 0
Pour x = 3 :
A = (3 - 1) (3² - 5 * 3 + 6)
A = 0
et B = (2 * 3 - 4) (3² - 4 * 3 + 3)
B = 0
2) On a A = (x - 1) (x² - 5x + 6)
A = x * x² + x * (- 5x) + x * 6 - 1 * x² - 1 * (- 5x) - 1 * 6
A = x³ - 5x² + 6x - x² + 5x - 6
A = x³ - 6x² + 11x - 6
B = (2x - 4) (x² - 4x + 3)
B = 2x * x² + 2x * (- 4x) + 2x * 3 - 4 * x² - 4 * (- 4x) - 4 * 3
B = 2x³ - 8x² + 6x - 4x² + 16x - 12
B = 2x³ - 12x² + 22x - 12
On remarque que A ≠ B donc les expressions de A et de B ne sont pas toujours égales.
