Réponse :
Explications étape par étape
1/ M(x,y) un point de la droite
vecteur AM , coordonnées ( x+7, y-5)
vect AM et vect U colinéaires.
Appliquons le critère de colinéarité
-9 (x+7) = -8 (y-5)
⇔ -9x-63 = -8y + 40
⇔ -8y = -9x - 103
⇔ y = 9/8x + 103/8
2/ Coordonnées du vecteur AB (-5, -8)
-5 5
-8 m
-5 m = -40
⇔ m = 8
vecteur U a pour coordonnées: (5,8)
3/ 9 P + 3 Q =78 (1)
2 P + 5 Q = 52 (2)
(2) 2 P = 52 - 5 Q
⇔ P = (52-5Q) / 2
Remplaçons P dans (1)
9 ( (52 - 5 Q) / 2 ) + 3 Q = 78
⇔ 468 - 45 Q + 6 Q = 156
⇔ - 39 Q = -312
⇔ Q = 8
Remplaçons Q dans (1)
2P + 5 . 8 = 52
⇔ 2 P + 40 = 52
⇔2 P = 12
⇔ P = 6
