Bonjour bonjour,
1)
a. (x + 1)(x - 8) = 0 ⇔ x + 1 = 0 ou x - 8 = 0
⇔ x = -1 ou x = 8
Les solutions de l'equation sont : -1 et 8
b. (5x - 3)(6 + x) = 0 ⇔ 5x - 3 = 0 ou 6 + x = 0
⇔ 5x = 3 ou x = -6
⇔ x = 3/5 ou x = -6
Les solutions de l'equation sont : 3/5 et -6
c. (11 - 8x)(3x + 7) = 0 ⇔ 11 - 8x = 0 ou 3x + 7 = 0
⇔ -8x = -11 ou 3x = -7
⇔ x = 11/8 ou x = -7/3
Les solutions de l'equation sont : 11/8 et -7/3
d. (7 - x)(x - 7) = 0 ⇔ 7 - x = 0 ou x - 7 = 0
⇔ -x = -7 ou x = 7
Les solutions de l'equation sont : -7 et 7
e. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0 ⇔ 3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0 ou x = 0
⇔ 3x = -2 ou 3x = 1 ou x = 0
⇔ x = -2/3 ou x = 1/3 ou x = 0
Les solutions de l'equation sont : -2/3, 1/3 et 0
2)
Soit A = (y + 5)(y - 2) - 6(y + 5)
a. Développe et réduis l'expression A.
A = (y + 5)(y − 2) − 6(y + 5)
A = y² - 2y + 5y - 10 - 6y - 30
A = y² - 2y - 6y + 5y - 10 - 30
A = y² - y - 40
b. Factorise A.
A = (y + 5)(y − 2) − 6(y + 5)
A = (y + 5) (y - 2 - 6)
A = (y + 5) (y - 8)
c. Résous l'équation (y + 5)(y - 8) = 0
(y + 5)(y − 8) = 0 ⇔ y + 5 = 0 ou y - 8 = 0
⇔ y = - 5 y = 8
Les solutions de l'equation sont : -5 et 8
3)
Soit B = (3x + 4)² - 81
a. Développe l'expression B.
B = (3x + 4)²- 81
B = 9x² + 24x + 16 - 81
B = 9x² + 24x - 65
b. Factorise B.
B = (3x + 4)² - 9²
B = (3x + 4 - 9)(3x + 4 + 9)
B = (3x - 5)(3x + 13)
c. Calcule B pour x = −5 puis pour x = 5/3 .
B(-5)= 9 × 25 - 25 × 5 - 65 = 40
B(5/3) = 0
d. Résous l'équation B = 0.
(3x - 5)(3x + 13) = 0 ⇔ 3x - 5 = 0 ou 3x + 13 = 0
⇔ 3x = 5 ou 3x = -13
⇔ x = 5/3 ou x = -13/3
Les solutions de l'equation sont : 5/3 et -13/3
