Réponse :
déterminer un encadrement de :
1) (x + 3)² + 2
x réel tel que - 3 ≤ x < 4 ⇔ - 3 + 3 ≤ x + 3 < 4 + 3 ⇔ 0 ≤ x+3 < 7
⇔ 0 ≤ (x + 3)² < 7² ⇔ 0 ≤ (x+3)² < 49 ⇔ 0+2 ≤ (x+3)²+2 < 49+2
⇔ 2 ≤ (x+3)²+2 < 51
2) 7 x³ - 2
x réel tel que - 3 ≤ x < 4 ⇔ (- 3)³ ≤ x³ < 4³ ⇔ - 27 ≤ x³ < 64
⇔ (- 27)*7 ≤ 7 x³ < 64 * 7 ⇔ - 189 ≤ 7 x³ < 448 ⇔ - 189-2 ≤ 7 x³ - 2 < 448-2
⇔ - 191 ≤ 7 x³ - 2 < 446
3) √(x+3) - 2
x réel tel que - 3 ≤ x < 4 ⇔ - 3 + 3 ≤ x + 3 < 4 + 3 ⇔ 0 ≤ x + 3 < 7
⇔ 0 ≤ √(x+3) < √7 ⇔ 0 - 2 ≤ √(x+3) - 2 < √(7) - 2
⇔ - 2 ≤ √(x+3) - 2 < √(7) - 2
Explications étape par étape
