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résolu

Bonjour, je suis bloqué à cette question de mon devoir maison, pouvez vous m'aider ?
Un ressort à une longueur de 81mm si tu accroches un poids de 15 grammes et a une longueur de 91mm si tu accroches un poids de 40mm. La relation qui relie le, poids x (en grammes) à l’allongement du ressort f(x) est une fonction affine.
1)Trouve la formule de f(x)
2)a)E déduire la longueur du ressort avec un poids de 70 grammes.
b)Quel est le poids accroché si la longueur est 28mm
Merci

Répondre :

Réponse :

1) trouve la formule de f(x)

   f(x) = a x + b

a  = (91 - 81)/(40 - 15) = 10/25 = 2/5

f(x) = 2/5) x + b

81 = 2/5)*15 + b ⇔ b = 81 - 6 = 75  

 b : représente la longueur initiale du ressort

 donc  f(x) = 2/5) x + 75

2) a) en déduire la longueur du ressort avec un poids de 70 g

            f(70) = 2/5)*70 + 75 = 28 + 75 = 103 mm

    b) quel est le poids accroché si la longueur est 28 mm

            cette question est erronée  car la longueur initiale du ressort est de 75 mm donc 28 mm correspond plutôt à l'allongement du ressort lié au poids x   donc  2/5) x = 28 ⇔ x = 70 g

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