Répondre :
Réponse :
pour quel (s) valeur(s) du paramètre réel "m" la droite y = 2 x + m rencontre -t-elle la parabole
1) en deux points distincts A et B ?
- x² + 6 x = 2 x + m ⇔ - x² + 6 x - 2 x - m = 0 ⇔ - x² + 4 x - m = 0
Δ = 16 - 4 m > 0 ⇔ 4( 4 - m) > 0 ⇔ m < 4 pour m ∈]- ∞ ; 4[
2) en un point unique ?
Δ = 0 ⇔ 4(4 - m) = 0 ⇔ m = 4
3) en aucun point ?
Δ < 0 ⇔ 4(4 -m) < 0 ⇔ m > 4 ⇔ m ∈ ]4 ; + ∞[
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