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résolu

Bonjour pouvez vous m’aidez pour mes équations type 3ème. Exercice 1:
On considère l'expression E = (2x - 5)2 - (2x - 5)(-7x + 3)
1. Montrer que E = 18x2-61x + 40
2. Montrer que E = (2x - 5)(9x-8)
3. Calculez E pour x=-2
4. Résoudre l’équation E=0

Répondre :

Hello,  je vais essayer de t'aider :

E = (2x-5)² - (2x - 5)( -7x+3)

A) Développement  : (2x-5)² - (2x-5)(-7x +3) =

     (4x²-20x+25) - (-14x² +6x+35x -15 = (4x²-20x+25) -(-14x²+41x-15) =

4x²+14x²-20x-41x+25+15 = 18x² -61x +40

B) (2x-5)² - ( 2x -5)(-7x +3) = (2x-5)(2x-5) - (2x -5)( -7x+3)

                                            = ( 2x -5) [2x-5 +7x-3]

                                            = ( 2x -5) ( 2x+7x-5-3)

                                            = (2x- 5) (9x-8)

C) x = -2 donc tu remplaces x     [2 *(-2) - 5 ] [9*(-2) -8]  =

                                                     [-4-5][-18-8] = (-9)(-26) = 234

D)  (2x-5)(9x-8) = 0 alors 2x-5 = 0 soit x = 5/2

                                alors 9x -8 = 0 soit  x = 8/9

E = 0 si x = 5/2 ou x =8/9 ...   Bonne journée .. Salut

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