Salut !
Comme tu peux le voir au titre de ta page d'exercice ce sont des équations produit nul. Pour résoudre ce genre d'équations c'est assez simple, il suffit de se rappeler que lorsque l'on multiplie un nombre par 0, cela fait toujours 0. Pour avoir [tex]A * B = 0[/tex], il faut donc que [tex]A = 0[/tex] ou [tex]B = 0[/tex] ou les deux !
Prenons la première équations comme exemple. On peut remplacer A par [tex](3x + 1)[/tex] et B par [tex](x-5)[/tex]. Il faut donc maintenant résoudre A = 0 et B = 0 séparément.
Cela donne :
[tex](3x+1)(x-5) = 0\\ <=> (3x+1) = 0 ou (x-5)=0\\<=> x = -\frac{1}{3} ou x = 5\\ S = {-\frac{1}{3};5}[/tex]
Maintenant tu fais la même chose pour les deux suivantes.
Maintenant l'exercice 2. Pour pouvoir factoriser, il faut prendre le réflexe de bien observer l'expression et essayer de trouver des éléments identiques. Ici l'élément identique est [tex](4x-2)[/tex]. Il faut donc factoriser par [tex](4x-2)[/tex].
Tu résous les petites additions et soustractions et un fois qu'il n'y a plus de calcul à faire, tu fais la même chose que dans l'exercice d'avant.
L'exercice 3 est exactement le même que l'exercice 2. Il faut trouver l'élément identique, résoudre les petits calculs dans la deuxième parenthèse, puis résoudre l'équation à produit nul.
Le dernier exercice est un peu plus dur. Il faut aussi que tu prennes le réflexe de vérifier si tu peux factoriser par une identité remarquable. Je peux te promettre que tu en auras besoin toute ta scolarité et que les math seront vraiment plus simples si tu connais bien tes identités remarquables.
Pour le petit a) il faut utiliser l'identité remarquable [tex]a^2-b^2 = (a+b)(a-b)[/tex]. Tu dois faire exactement la même chose pour l'équation suivante. Je te laisse faire la dernière seule ^^.
J'espère que ça t'auras aidé !
