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SHAIMA2004GO
résolu

Bonjour , j'ai un exercice de maths dont je ne suis pas sûre d'avoir compris donc voilà , La somme des carrés de trois entiers consécutifs est comprise entre 2018 et 2108 . Quels sont ces entiers ? Merci

Répondre :

VINSGO

bonjour

nombres consécutifs  =    n - 1  ; n et  n + 1  

2018 < (n - 1)² + n² + (n + 1)² < 2108

⇔ 2018 < n² - 2 n + 1 + n² + n²+ 2 n + 1 < 2108

⇔  2018 < 3 n² + 2 < 2108

⇔  2018 - 2 < 3 n² < 2108 - 2

⇔  2016 < 3  n²  < 2106

⇔  2016/3 < n²  < 2106/3

⇔ 672 < n ²  < 702

⇔  25,92 < n < 26,5

n =  26  

25 : 26  ; 27  

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