Réponse :
Explications étape par étape
a/ ( x+ 5 ) * ( ( 2x +1 ) - (x - 7 ) ) attention au signe -
⇔ ( x + 5 ) * ( 2x + 1 - x + 7 )
⇔ ( x + 5 ) * ( x + 8 )
b/
( x + 5 ) ( 2x + 1 ) - ( x + 5 ) ( x - 7 ) = 0
Il suffit que l'un des produits soit nul
Pour x = -5 et pour x = -8
S = [ -8 , -5]
Plus long...
( x + 5 ) ( 2x + 1 ) - ( x + 5 ) ( x - 7 ) = 0
⇔ 2x² + x + 10x + 5 - ( x² - 7x + 5x - 35 ) = 0 garder la parenthèse, signe!
⇔ 2x² + x + 10x +5 - x² + 7x - 5x + 35 = 0
⇔ x² + 13x + 40 = 0 Equation du second degré
Δ = 13² - 4 ( 1 * 40 )
⇔ Δ = 169 - 160 = 9 Δ>0
x' = ( -13 - √9 ) / 2 = -16 / 2 = -8
x'' = ( -13 + √9 ) / 2 = -10 / 2 = -5
S = [ -8 , -5]
