Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Programme A
- Choisir un nombre
- Soustraire 3
- Multiplier par 7
- Ajouter 11
Programme B
- Choisir un nombre
- Multiplier par 7
- Soustraire 10
1/ Quels sont les résultats si l’on choisit 9 comme nombre de départ ?
Programme A
- Choisir un nombre : 9
- Soustraire 3 : 9 - 3 = 6
- Multiplier par 7 : 6 x 7 = 42
- Ajouter 11 : 42 + 11 = 53
Programme B
- Choisir un nombre : 9
- Multiplier par 7 : 9 x 7 = 63
- Soustraire 10 : 63 - 10 = 53
2/ Quels sont les résultats si l’on choisit −2 comme nombre de départ ?
Programme A
- Choisir un nombre : -2
- Soustraire 3 : -2 - 3 = -5
- Multiplier par 7 : -5 x 7 = -35
- Ajouter 11 : -35 + 11 = -24
Programme B
- Choisir un nombre : -2
- Multiplier par 7 : -2 x 7 = -14
- Soustraire 10 : -14 - 10 = -24
3/ Démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat.
Programme A
- Choisir un nombre : n
- Soustraire 3 : n - 3
- Multiplier par 7 : 7(n - 3)
- Ajouter 11 : 7n - 21 + 11 = 7n - 10
Programme B
- Choisir un nombre : n
- Multiplier par 7 : 7n
- Soustraire 10 : 7n - 10
Bonjour ! ;)
Réponse :
1) - Programme A :
Nombre de départ : 9
9 - 3 = 6
6 * 7 = 42
42 + 11 = 53
Résultat : 53
- Programme B :
Nombre de départ : 9
9 * 7 = 63
63 - 10 = 53
Résultat : 53
Donc, si l'on choisit 9 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est 53.
2) - Programme A :
Nombre de départ : - 2
- 2 - 3 = - 5
- 5 * 7 = - 35
- 35 + 11 = - 24
Résultat : - 24
- Programme B :
Nombre de départ : - 2
- 2 * 7 = - 14
- 14 - 10 = - 24
Résultat : - 24
Donc, si l'on choisit - 2 comme nombre de départ, le résultat obtenu avec les deux programmes de calcul est - 24.
3) Pour démontrer que ces deux programmes donnent toujours le même résultat, prenons comme nombre de départ " x " !
- Programme A :
Nombre de départ : x
x - 3
(x - 3) * 7 = x * 7 - 3 * 7 = 7x - 21
(7x - 21) + 11 = 7x - 10
Résultat : 7x - 10
- Programme B :
Nombre de départ : x
x * 7 = 7x
7x - 10
Résultat : 7x - 10
Comme 7x - 10 = 7x - 10, on en déduit que les deux programmes de calcul donneront toujours le même résultat !
