Réponse :
Explications étape par étape
1/ La pyramide régulière est un corps géométrique limité par un polygone régulier, appelé la base, et par autant de triangles que les côtés de la base.
2/SBCGF n'est pas régulière car les faces qui la composent ne sont pas identiques, ce ne sont pas des triangles isocèles.
CSG ≠ BSC
3/ BSC triangle rectangle en B
Pythagore
SC² = BS² + BC²
⇔ SC² = 3² + (3√3)²
⇔ SC² = 9 + 27
⇔ SC² = 36
⇔ SC = √36
⇔ SC = 6 cm
Prenons le triangle BSG
Pythagore
Calcul de BG diagonale d'une base du cube.
BG² = BF² + FG²
⇔ BG² = (3√3)² + (3√3)²
⇔ BG² = 27 + 27
⇔ BG² = 54
⇔ BG = √54
⇔ BG = [tex]\sqrt{3 * 3 * 3 * 2}[/tex]
⇔ BG = 3√6
Connaissant BG, prenons le triangle SBG
SG² = BS² + BG²
⇔ SG² = 3² + (3√6)²
⇔ SG² = 9 + 54
⇔ SG² = 63
⇔ SG = √63
⇔ SG = [tex]\sqrt{3 * 3 * 7}[/tex]
⇔ SG = 3√7
4/ SGC rectangle en C
SG² = SC² + CG²
⇔ SG² = 6² + (3√3)²
⇔ SG² = 36 + 27
⇔ SG² = 63
⇔ SG = 3√7
Déjà calculé , même résultat. Le triangle SGC est rectangle en C
5/ V = [ ( 3√3 )² * 3 ] / 3 hauteur 3 cm
V = 27 * 3 / 3
⇔ V = 81 / 3
⇔ V = 27 cm³
