Bonjour,
1. Pour calculer SC on va procéder à plusieurs étapes :
a) Pythagore dans DCH pour trouver CH
La pyramide SBCDA est une pyramide régulière de base carrée. Or, les diagonales d'un carré sont de même longueur, se coupent perpendiculairement en leur milieu donc on peut raisonner ainsi :
Dans le triangle DCH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :
DC² = DH² + CH²
Or DH = CH
DC² = 2*CH²
CH² = DC²/2
Or DC = AB
CH² = AB²/2
CH² = 5²/2
CH² = 25/2
CH² = 12,5
CH = √(12,5) cm
* Pythagore dans SCH pour trouver SC
On sait que (SH) est perpendiculaire à la base donc SCH est rectangle en H.
Dans le triangle SCH rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :
SC² = SH² + HC²
SC² = 6² + [√(12,5)]²
SC² = 36 + 12,5
SC² = 48,5
SC = √(48,5)
SC ≈ 6,96 cm
2. Calcul du Volume de la Pyramide :
On sait que la formule du volume d'une pyramide à base carrée est :
V = (Aire de la base * Hauteur)/3
V = (AB*AD * SH)/3
V = (AB*AB * SH)/3
V = (5*5*6)/3
V = 150/3
V = 50 cm³
En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions là dessus, bonne journée !
Fiona (:
