Salut !!
1. Calculons les cinq premiers termes de chaque suite :
a) On a :
Un = 1/n² - 7n
• Calculons U1 :
U1 = 1/(1)² - 7(1)
U1 = 1 - 7
U1 = -6
• Calculons U2 :
U2 = 1/(2)² - 7(2)
U2 = 1/4 - 14
U2 = (1 - 56)/4
U2 = - 55/4
• Calculons U3 :
U3 = 1/(3)² - 7(3)
U3 = 1/9 - 21
U3 = (1 - 189)/9
U3 = - 188/9
• Calculons U4 :
U4 = 1/(4)² - 7(4)
U4 = 1/16 - 28
U4 = (1 - 448)/16
U4 = - 447/16
• Calculons U5 :
U5 = 1/(5)² - 7(5)
U5 = 1/25 - 35
U5 = (1 - 875)/25
U5 = - 874/25
b) On a :
Vn = 5(n + 2)² - 3
• Calculons V0 :
V0 = 5(0 + 2)² - 3
V0 = 5(2)² - 3
V0 = 5(4) - 3
V0 = 20 - 3
V0 = 17
• Calculons V1 :
V1 = 5(1 + 2)² - 3
V1 = 5(3)² - 3
V1 = 5(9) - 3
V1 = 45 - 3
V1 = 42
• Calculons V2 :
V2 = 5(2 + 2)² - 3
V2 = 5(4)² - 3
V2 = 5(16) - 3
V2 = 80 - 3
V2 = 77
• Calculons V3 :
V3 = 5(3 + 2)² - 3
V3 = 5(5)² - 3
V3 = 5(25) - 3
V3 = 125 - 3
V3 = 122
• Calculons V4 :
V4 = 5(4 + 2)² - 3
V4 = 5(6)² - 3
V4 = 5(36) - 3
V4 = 180 - 3
V4 = 177
2. Calculons le dix-huitième terme des deux suites précédentes :
• Calculons U18 :
Un = 1/n² - 7n
U18 = 1/(18)² - 7(18)
U18 = 1/324 - 126
U18 = ( 1 - 40824)/324
U18 = - 40823/324
• Calculons V17 :
Vn = 5(n + 2)² - 3
V17= 5(17 + 2)² - 3
V17 = 5(19)² - 3
V17 = 5(361) - 3
V17 = 1805 - 3
V17 = 1802
