Réponse :
Volume : 2,54678 m³ soit 2546,78 litres
Surface : 7,87m²
Explications étape par étape
Tout d'abord quelques définitions : Une gariotte est une construction cylindrique surmontée d'un toit cônique
Les lauzes sont des ardoises qui sont placées sur le toit.
Il faut donc calculer le volume de la gariotte en décomposant celle-ci en un cylindre et un cône.
Le volume d'un cylindre est donné par la formule : Surface de base x hauteur
Le volume d'un cône est donné par la formule : Surface de base x hauteur : 3
La surface de base est donnée par la formule de l'aire d'un disque : π·r²
Le rayon du cercle est la moitié du diamètre de ce même cercle soit 1,6 : 2 = 0,8 m
Dès lors : Surface de base = π·0,8² = 0,64π
Vu que le toit a une inclinaison de 45° cela signifie que la hauteur du cône est égale au rayon du cercle. Dès lors la hauteur du cylindre est de 0,8m alors que la hauteur du cylindre est de 1,8m - 0,8m = 1m
Pour le cylindre, on a donc un volume de 0,64π·1 = 0,64π
Pour le cône, on a donc un volume de 0,64π·0,8÷3= 0,170666...π
Le volume total est donc : 0,810666...π = 2,54678 m³ soit 2546,78 litres
Pour la surface du cône maintenant on va utiliser la formule générale de l' Aire latérale d' un cône = 3,14159 x R x apothème ♥ ( Pythagore dit : a² = R² + h² ) .
Donc pour l'aire du cône nous avons donc 2,84 m²...
Il faut ensuite calculer l'aire latérale du cylindre :
Il suffit d'utiliser la formule 2.pi.r.h = 2.pi.0,8.1 = 5,0265m²
Donc, si tu additionnes les deux tu obtiens bien : 7,87m²
J'espère que cette réponse aura pu t'aider. N'hésite pas à demander des explications supplémentaires en cas de besoin ;)
