Réponse :
QUESTION ①)
✔ On favorisera l'utilisation d'une équation à 2 inconnues, il s'agira d'abord d'établir deux équations (étape 1) et on résoudra ensuite le système (étape 2)
- On appellera A, le prix de l'adhésion
- On appellera B, le prix unitaire d'une copie
ETAPE 1...
✔ Dans le tarif de Manu, il y a 2 composantes A et 40 x B (puisqu'il y a 40 copies), de sorte que :
✔ Dans le tarif de Brigitte, il y a 2 composantes A et 160 x B (puisqu'il y a 160 copies), de sorte que :
On a établi les deux équations dont nous avons besoin, on peut donc passer à l'étape 2 pour résoudre le système.
ETAPE 2...
✔ Résolutions du système :
[tex]\left \{ {{A + 40B = 3,60} \atop {A + 160B =8,40} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop {A + 160B =8,40} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop { 3,60 - 40 B+ 160B =8,40} \right.[/tex]
✔ On résout l'équation : 3,60 - 40 B+ 160B =8,40
[tex]3,60 - 40 B+ 160B =8,40\\120B = 8,40 - 3,60 \\120B = 4,8 \\B = 0,04[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop { B =0,04} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40*0,04} \atop {B = 0,04} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 1,6} \atop {B=0,04} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{A = 2} \atop {B=0,04} \right.[/tex]
(A,B) = (2;0,04)
✔ On trouve donc que :
- A, le prix de l'adhésion, équivaut à 2€
- B, le prix unitaire d'une copie, équivaut à 0,04€
