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résolu

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre ce calcul : 3 (1+√2) ÷ (1 + √2 -1 ) D'après le corrigé de mon manuel, c'est censé faire 3 + 1,5√2, mais le calcul n'est pas détaillé, donc je ne vois pas comment on peut en arriver là. Merci à ceux qui m'aideront ;-)

Répondre :

DEVYSFIONAGO

Bonjour,

Soit A ton calcul.

A = 3(1+√2) / (1 + √2 - 1)

On développe la partie du haut et on simplifie celle du bas.

A = [ 3*1 + 3*√2 ] / [√2 + 1 - 1 ]

A =  [ 3 + 3√2 ] / √2

On multiplie en haut et en bas par √2 afin de supprimer les racines du dénominateur.

A = √2(3+3√2) / √2*√2

A = [ 3*√2 + 3√2*√2 ] / √2*√2

A =  [ 3√2 + 3*2 ] / 2

On factorise par 2 en haut afin d'ensuite pouvoir supprimer le dénominateur.

A = 2(1,5√2 + 3) /2

Et on obtient le bon résultat.

A = 1,5√2 + 3

( ou A = 3 + 1,5√2)

En espérant que cela t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (:

PAU64GO

Bonjour ! ;)

Réponse :

[tex]\frac{3(1+\sqrt{2} )}{1+\sqrt{2}-1}[/tex]

= [tex]\frac{3(1+\sqrt{2}) }{\sqrt{2} }[/tex]

= [tex]\frac{3*1+3*\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]

= [tex]\frac{3+3\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]

= [tex]\frac{3}{\sqrt{2} }[/tex] + [tex]\frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex]

( rappel : [tex]\frac{a}{\sqrt{b} }[/tex] = [tex]\frac{a\sqrt{b} }{b}[/tex] ! )

= [tex]\frac{3\sqrt{2} }{2 }[/tex] + [tex]3[/tex]

= 3 + 1,5[tex]\sqrt{2}[/tex]

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