Réponse :
Explications étape par étape :
■ l' Ami Caylus a déjà posté ce problème !
■ F(nombre pair) = 1 :
F(2n) = ? ( on prendra n > 1 )
2n est divisible par 1 ;
mais (2n+1) n' est pas div par 2
■ F(multiple de 3 IMPAIR) = 2 :
on prendra (3n) impair
3n est div par 1 ; (3n+1) pair div par 2 ;
mais (3n+2) pas div par 3
■ F(13+12n) = 4 :
13 div par 1 ; 14 div par 2 ; 15 div par 3 ;
16 div par 4 ; mais 17 pas div par 5
■ F(5+6n) = 2 :
F(5) = 2 ; F(11) = 2
■ on trouve des "exceptions" :
F(421) = ?
421 = 13 + 12x34
421 div par 1 ; 422 div par 2 ; 423 div par 3 ;
424 div par 4 ; 425 div par 5 ; 426 div par 6 ;
427 div par 7 ; mais 428 pas div par 8
donc F(421) = 7 .
F(841) = ? ; F(2521) = ? F(27721) = ?
chercher x tel que F(x) = 5 ou F(x) = 9
