bjr
1)
énoncé erroné
AM = AB + AC
M est le 4e sommet du parallélogramme BACM
on construit M en terminant ce parallélogramme
2)
a)
AN + BN = CB
AB +BN + BN = CB (relation de Chasles)
2BN = CB - AB
2BN = CB + BA ( -AB = BA)
2BN = CA (relation de Chasles)
BN = 1/2 CA
b)
construction de N
on mène par B la parallèle à (AC)
on place sur cette droite le point N tel que BN = 1/2AC
le sens de B vers N est le même sens que celui de C vers A
3)
ACMB est un parallélogramme (BM) // (AC)
on a construit (BN) // (AC)
les droites (BM) et (BN) sont parallèles, elles ont en commun le point B :
elles sont confondues.
Les points M, B et N sont alignés
