Réponse:
1) Etendue = plus grand élément - plus petit élément
Ici, la plus grande moyenne est atteinte à la 5ème année (je crois que c'est 1954 mais je vois pas bien) et elle vaut 5.3. La plus petite moyenne est atteinte à la 7ème année en partant du bas (je vois pas) et elle vaut 2.2.
Etendue = 5.3 - 2.2 = 3.1
2) Médiane = valeur qui sépare la série en 2 parties avec le même effectif
D'abord on ordonne la série dans l'ordre croissant :
[tex]2.2 \leqslant 2.3 \leqslant 2.3 \leqslant 2.5 \leqslant 2.5 \leqslant 2.5 \leqslant 2.7 \leqslant 2.7 \leqslant 2.7 \leqslant 2.7 \leqslant 2.8 \leqslant 2.8 \leqslant 2.8 \leqslant 3 \leqslant 3.7 \leqslant 3.9 \leqslant 4 \leqslant 4.1 \leqslant 4.7 \leqslant 5.3[/tex]
On a 20 éléments, la valeur médiane est donc la
[tex] \dfrac{20 + 1}{2} = 10.5[/tex]
10.5eme valeur, c'est à dire la moyenne de la 10ème et la 11ème valeur (2.7 et 2.8)
[tex] \dfrac{2.7 + 2.8}{2} = 2.75[/tex]
La médiane de cette série vaut 2.75.
3) Il y a au moins la moitié des effectifs de cette série inférieure ou égale à 2.75 et au moins la moitié des effectifs de cette série supérieure ou égale à 2.75.
4) On peut se resservir de la série ordonnée faite dans le 2)
- 25% × 20 = 5. On cherche une valeur supérieure ou égale aux 5 premières valeurs de la série, soit
[tex]x \geqslant 2.5 \geqslant 2.5 \geqslant 2.3 \geqslant 2.3 \geqslant 2.2[/tex]
Ces inequations sont vraies pour x = 2.5 par exemple.
- Ici on cherche
[tex]x \leqslant 3.8 \leqslant 4 \leqslant 4.1 \leqslant 4.7 \leqslant 5.3[/tex]
Ces inéquations sont vraies pour x = 3.8 par exemple.
