bjr
soit une fonction f(x)
f : x -> f(x)
antécédent image
ce qu'on sait
f :1 -> 0 soit f(1) = 0
f : 0 -> 2 soit f(0) = 2
antécédent 0 1 2 ?
image 2 0 ? 1
0 a pour image 2 ; un antécédent de 2 est 0
1 a pour image 0 ; un antécédent de 0 est 1
on ne sait rien d'autre
1)
L'image de 2 par la fonction f est 0. / on ne sait pas
2)
L'image de 0 par la fonction f est 2. / vrai
3)
Un antécédent de 0 par la fonction f est 1. / vrai
4)
Un antécédent de 1 par la fonction f est 0. / on ne sait pas
5)
Un nombre dont l'image est 0 par la fonction f est 1 / vrai
6)
1 a pour image 0 par la fonction f. / vrai
7)
Un nombre dont l'image est 2 par la fonction f est 0 / vrai
8)
2 a pour antécédent 0 par la fonction f. / vrai
(mais il peut avoir d'autres antécédents que 0)
9)
0 a pour antécédent 2 par la fonction f. / on ne le sait pas
(on sait que 1 est un antécédent de 0, mais 0 peut avoir d'autres antécédents que 1)
10)
1 a pour image 0 par la fonction f. / vrai
11)
0 a pour image 1 par la fonction f. / faux
(l'image de 0 c'est 2)
remarque :
un nombre n'a qu'une image
mais il peut avoir plusieurs antécédents
exemple : la fonction carrée
f(x) = x²
2 a pour carré (image unique) 4
-2 " " 4
4 a deux antécédents qui sont 2 et -2
