bjr
2) Emma affirme : « Si un nombre est divisible par 3 et par 6, alors il est divisible par 18. »
FAUX
contre-exemple
12 est divisible par 3 et par 6, mais il n'est pas divisible par 18
3) Recherche le PGCD de 56; 84 et 98
56 = 8 x 7 = 2³ x 7 ; 56 = 2² x 2 x 7
84 = 4 x 21 = 4 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7 ; 84 = 2 x 2 x 3 x 7
98 = 2 x 19 = 2 x 7² ; 98 = 2 x 7 x 7
(on prend les facteur premiers communs, avec le plus petit exposant)
PGCD : 2 x 7 = 14
4) Recherche le PPCM de 15; 18 et 24
15 = 3 x 5
18 = 2 x 9 = 2 x 3²
24 = 8 x 3 = 2³ x 3
(on prend tous les facteurs premiers avec le plus grand exposant)
PPCM = 2³ x 3² x 5 (= 360)
5) Le produit des nombres naturels a et b est 36000; leur PGCD est 4. Quel est leur PPCM?
le produit de deux nombres est égal au produit de leur PGCD par leur PPCM
a x b = 36 000
PGCD = 4
PPCM = 36 000 / 4 = 9 000
