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les triangles FGH et FDE sont semblables
on écrit l'égalité des rapports des côtés homologues
F G H
F D E
FG / FD = FH / FE = GH / DE (1)
FG = 6 ED = 2,1
on trouve le rapport FH / FE en comptant le nombres de segments égaux qu'ils contiennent
FH en contient 4 et FE en contient 3 : FH/FE = 4/3
on remplace dans (1)
6/FD = 4/3 = GH/2,1
calcul de FD :
6/FD = 4/3 (égalité des produits en croix)
4FD = 3 x 6
FD = (3 x 6)/4
FD = (3 x 3)2
FD = 9/2
FD = 4,5 cm
calcul de GH :
GH / 2,1 = 4/3
GH = (4/3 x 2,1)
GH = (4 x 2,1)/3
GH = 2,8 cm
