bjr
pour faire cet exercice il faut connaître quelques règles sur les inégalités
1)
on peut additionner membre à membre des inégalités de même sens
-3,6< x < -3,5
-2,5 < y < -2
-3,6 -2,5 < x + y < -3,5 - 2
-6,1 < x + y < -5,5
2)
on peut multiplier membre à membre des inégalités de même sens
à condition qu'ils soient tous positifs
-3,6< x < -3,5 (1)
-2,5 < y < -2 (2)
ici tous les membres sont négatifs, on les rend positifs en multipliant
par -1 ; il y a changement de sens
(1) => 3,6 > -x > 3,5
(2) => 2,5 > -y > 2
3,6*2,5 > (-x)*(-y) > 3,5*2
9 > xy > 7
7 < xy < 9
3)
on ne peut pas soustraire membre à membre
-3,6< x < -3,5 (1)
-2,5 < y < -2 (2)
on encadre -y (comme dans 2) )
-3,6< x < -3,5 (1)
2,5 > -y > 2 (3)
on réécrit (3) de manière à avoir des inégalités de même sens
-3,6< x < -3,5 (1)
2 < -y < 2,5 (4)
on ajoute membre à membre
-3,6 + 2 < x - y < -3,5 + 2,5
-1,6 < x - y < -1
