bjr
a)
le triangle ABC est équilatéral, ses angles mesurent 60° chacun
angle ACB = 60°
l'angle ACD est le supplément de l'angle ACB
angle ACD = 180° - 60° = 120°
b)
[Cz) est la bissectrice de l'angle ACD
angle zCD = (1/2) angle ACD = 120°/2 = 60°
Les droites (AB) et (Cz) déterminent avec la sécante (BD) des angles
correspondants ABC et zCD égaux (60°)
ces droites sont parallèles
(Cz) // (AB)
c)
angle BAD = 90°
l'angle CAD complément de l'angle BAC mesure : 90° - 60° = 30°
dans le triangle ACD :
ACD = 120°
CAD = 30°
le 3e angle CDA mesure 180° - 120° - 30° = 30°
Ce triangle a deux angles de 30°, il est isocèle (sommet principal C)
CA = CD
d)
CA = CD
dans le triangle équilatéral CA = AB
d'où
CD = AB
