Bonjour,
Exercice n°19 :
a) -x > a
-x/(-1) < a/(-1) puisque -1 < 0
x < -a
b) -x ≤ 7 donc -x/(-1) ≥ 7/(-1) (puisque -1 <0 ) soit x ≥ 7
-x < -3 donc -x/(-1) > -3/(-1) (puisque -1 < 0) donc x > 3
-x > -1 d'après a)si -x > a alors x < -a donc ici x < -(-1) donc x < 1
-x ≤ 2/5 donc -x/(-1) ≥( 2/5)/(-1) puisque (-1) < 0 donc x ≥ - 2/5
Exercice n°20 :
a. x + 7 < 12 donc x < 12 - 7 soit x < 5
b. 5 + x ≤ -9 donc x ≤ - 9 - 5 soit x ≤ -14
c. t - 7 > 0 donc t > 0 + 7 soit t > 7
d. y + 1 ≥ 3,5 donc y ≥ 3,5 - 1 soit y ≥ 2,5
e. 10 + x > -20 donc x > -20 -10 soit x > -30
f. t - 51 < -30 donc t < -30 + 51 soit t < 21
g. 4x - 3 > 6 donc 4x > 6+3 équivaut à 4x > 9 donc x >9/4 (puisque 4 > 0)
h. 3x + 2 ≤ -7 donc 3x ≤ -7 -2 équivaut à 3x ≤ -9 donc x ≤ -9/3 (puisque 3>0) donc x ≤ -3
I. -5x + 10 < 12 donc -5x < 12 - 10 équivaut à -5x < 2 donc x > -2/5 (puisque -5 < 0)
j. -6x + 11 ≥ 7 donc -6x > 7 - 11 équivaut à -6x >- 4 donc x < -(-4/6)(puisque -6<0) ainsi x < (2 × 2)/(2 × 3) donc x < 2/3
