Réponse :
Nous allons suivre les clés pour réussir qui sont indiquer pour bien que tu comprennes les étapes du raisonnement pour en venir aux problèmes recherchés
La question préliminaire te dit qu'ils faut exprimer la concentration c en ion nickel en fonction de x
Pour cela faisons par étape les indices indiqués
1) La masse pesée est 10.71g
La masse molaire de[tex]NiCl_2, xH_2O[/tex] , pour cela il te faut la masse molaire de chaque atome que tu peux trouvé dans le tableau périodique des éléments si elle ne te sont pas donnés
M(Ni)= 58.7 g/mol
M(Cl)=35.5 g/mol or ici deux atome chlore donc M=35.5*2=71g/mol
M([tex]H_2O[/tex]) = M(H)*2 + M(O) = 2+16 =18g/mol
Donc M([tex]NiCl_2, xH_2O[/tex])=58.7+71 + x*18 =129.7+x*18
Déterminons la quantité de matière :
[tex]n=\frac{m}{M} =\frac{10.71}{129.7+x*18}[/tex]
Passons maintenant aux deuxième indices
Déterminons la valeur de C
On sait que l'absorbance mesuré est A=0.45 , on la place sur l'axe des ordonnées (vertical) et on lis la valeur sur la courbe pour l'axe des abscisses (horizontal ), on obtient une concentration de 0.09 mol/L pour les ions nickels
Maintenant exprimons x en fonction de c
On sait que c est la concentration de formule [tex]C=\frac{n}{V}[/tex]
Or [tex]n=\frac{m}{M} =\frac{10.71}{129.7+x*18}[/tex]
On peut donc écrire que [tex]C=\frac{\frac{10.71}{129.7+x*18}}{V}[/tex]
En le voyant comme ça sa peut faire peur alors on va l'écrire autrement pour appliquer les règles de calcul des divisions de manière simples
[tex]C=\frac{10.71}{129.7+x*18} : V[/tex] (le : signifie divisé)
On sait d'après les règles de calcul que divisé par un nombre revient à multiplier par son inverse donc on peut écrire
[tex]C=\frac{10.71}{129.7+x*18}*\frac{1}{V} -> \frac{10.71}{(129.7+x*18)*V}[/tex] Je mets bien les parenthèse pour la multiplication par V car tout est compris dedans , on sait aussi que V =500mL = 0.5L ( on converti en Litre car la concentration c est en mol/L )
Maintenant isolons x
Première étape : On enlève tout le dénominateur en multipliant de chaque côté par (129.7+x*18*)V
Sa donne :[tex]C * [(129.7+x*18)*V ]= 10.71[/tex]
Pour faciliter on remplace C par 0.09 et V par 0.5
[tex]0.09*[(129.7+x*18)*0.5]=10.71[/tex]
[tex]0.09*(64.85+9*x)=10.71[/tex] ( le 18 devient 9 car 18*0.5 =9 !)
[tex]5.8365+0.81*x=10.71[/tex]
On soustrait par 5.8365 de chaque côté
[tex]0.81*x =4.8735[/tex]
On divise par 0.81 de chaque côté
[tex]x=\frac{4.8735}{0.81} = 6[/tex]
Le nombre recherché pour x est donc 6,01 arrondi à 6
Il y a donc 6 molécule d'eau !
Et que donc la masse molaire du cristal est donc 129.7+6*18 =237.7 g/mol
