bjr
le plan médiateur d'un segment est l'ensemble des points de l'espace équidistants des extrémités de ce segment.
pour déterminer un plan il suffit d'en connaître 3 points non alignés.
a) Déterminer le plan médiateur de l'arête [BC].
ABCD est un tétraèdre régulier, les arêtes ont la même longueur.
• soit I le milieu de [BC] IB = IC
• les arêtes AB et AC ont même longueur AB = AC
• les arêtes DB et DC ont même longueur DB = DC
les points I, A et D sont équidistants de B et de C
I n'est pas aligné avec A et D
Le plan médiateur de [BC] est le plan IAD
C'est le plan déterminé par le milieu de [BC] et la droite (AD)
b) Déterminer le plan médiateur de chacune des autres arêtes.
même chose
plan médiateur de [AB]
il est déterminé par le milieu de [AB] et la droite (DC)
etc.
