Réponse :
calculer EB, EF, FD
AEB triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
on a; EB² = AB²+AE² = 12²+5² = 144+25 = 169
d'où EB = √169 = 13 cm
puisque (ED) ⊥ (FC) et (BC) ⊥ (FC) donc (ED) // (BC)
d'après le th.Thalès on a; FE/FB = ED/BC ⇔ FE/FB = 2/7
posons FE = x donc FB = x + 13
donc x/(x+13) = 2/7 ⇔ 2*(x +13) = 7* x ⇔ 2 x + 26 = 7 x ⇔ 5 x = 26
⇔ x = 26/5 = 5.2 cm d'où EF = 5.2 cm
FED triangle rectangle en D donc d'après le th.Pythagore
on a FD² = 5.2² - 2² = 27.04 - 4 = 23.04 ⇒ FD = √(23.04) = 4.8 cm
Explications étape par étape
