Réponse :
Bonjour,
On posera [tex]x[/tex] la part du reste du circuit parcouru à pied.
Le circuit de Steve comprend:
[tex]\dfrac{1}{2} \ \text{\ \`a VTT}[/tex]
[tex]\dfrac{1}{3} \ \text{ \`a ski de fond}[/tex]
[tex]x \ \text{ \`a pied}[/tex]
[tex]x = 1 - \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right)\\\\= \dfrac{1 \times 6}{1 \times 6} - \left(\dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} + \dfrac{1 \times 2}{3 \times 2} \right)\\\\= \dfrac{6}{6} - \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} \right)\\\\= \dfrac{6}{6} - \dfrac{5}{6}\\\\= \dfrac{1}{6}[/tex]
[tex]\text{On constate que} \ \ \dfrac{1}{6} < \dfrac{2}{6} < \dfrac{3}{6} \ \ soit \ \ \dfrac{1}{6} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{2}[/tex]
Donc Steve a raison, il parcourt la plus petite distance à pied.
