bjr
la droite EO recoupe le cercle en D
on considère le quadrilatère AECD ; les diagonales sont [AC] et [ED]
• AC = ED (diamètres du cercle)
ces diagonales ont la même longueur
• AO = OC et EO = OD (rayons du cercle)
ces diagonales ont le même milieu O
Les diagonales du quadrilatère AECD ont le même milieu, c'est un parallélogramme.
Ce parallélogramme a des diagonales de même longueur, c'est un rectangle.
Les angles d'un rectangle sont droits
d'où angle AEC = 90°
le triangle AEC est rectangle en E
