Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) les triangles MCB et MOD sonbt en position de Thalès donc
MC/MO=CB/OD
(x-3)/x=2/OD donc OD=2x/(x-3)
2) l'aire du triangle MOD=MO*OD/2=x²/(x-3) réponse donnée dans l'énoncé
3) l'aire de la partie rangement + grenier est maximale quand l'aire du triangle OMD est max car celle du rectangle OABC est fixe.
Etudie g(x)=x²/(x-3) sur ]3+oo[
dérivée g'(x)=[2x(x-3)-x²]/(x-3)²=(x²-6x)/(x-3)²
cette dérivée s'annule pour x=6
l'aire MOD décroît puis croît et pour cette valeur x=6 la section du grenier sera égale à la section du rangement.
