Bonjour,
Pour trouver f(x), il faut calculer l'aire du triangle DHM en fonction de x.
On sait que l'aire d'un triangle est la moitié de (base x hauteur).
Donc l'aire du triangle DHM est:
[tex]A_{DHM} = \frac{DH\cdot HM}{2} =\frac{3}{2}x[/tex]
Finalement, [tex]\boxed{\forall x \in [0; 6], \ f(x) = \frac{3}{2}x}[/tex].
On fait de même pour le triangle MHC:
[tex]A_{MHC} = \frac{HC \cdot HM}{2} = \frac{(6-x) \cdot 3}{2} = 9 - \frac{3}{2}x[/tex]
Finalement, [tex]\boxed{\forall x \in [0; 6], \ g(x) = 9 - \frac{3}{2}x}[/tex].
Ainsi la fonction f est croissante (le coefficient devant x est positif) et la fonction g est décroissante (le coefficient devant x est négatif).
Bonne journée,
Thomas
