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résolu

Bonjouuuur besoin d'aide svp
- Exercice 3. On veut disposer 10 livres sur un rayon de sa
bibiothèque. Quatre d'entre eux sont des livres de
mathématique, trois de chimie, deux d'histoire et un de
langue. On veut ranger ses livres de facon que tous les livres
traitant du même sujet restent groupés. Combien y a-t-il de
dispositions possibles. Rép : 6912.​

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

6912 rangements possibles !

Explications étape par étape :

■ il suffit de réfléchir par étapes :

   supposons 4 livres : MathChimieHistoireLangue

   rangements possibles :

   MCHL , MCLH , MHCL , MHLC , MLCH , MLHC ,

   puis les mêmes types de classement avec

   C en premier , H en premier , et L en premier !

   soit 24 classements possibles !

   calcul rapide = 4 x 3 x 2 = 24

■ comme il y a 2 livres d' Histoire --> il faut multiplier par 2

■ 3 livres de Chimie --> il faut multiplier par 3x2 = 6

■ 4 livres de Maths --> il faut multiplier par 4x3x2 = 24

■ conclusion :

il y a 24x2x6x24 = 24²x12 = 6912 rangements possibles !

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